W literaturze statystycznej istnieje wiele miar testowych do badania niezależności cech w tablicach dwudzielczych. W zaprezentowanej pracy do analizy statystycznej wybrano tzw. statystykę chi-kwadrat, w tym statystykę χ2 Pearsona, a także przedstawiono propozycję Autora w postaci statystyki modułowej. W celu wyeliminowania ograniczeń dotyczących statystyki chi-kwadrat, wartości krytyczne dla całej analizowanej statystyki wyznaczono symulacyjnie metodami Monte Carlo. Do porównania testów zaproponowano miarę nieprawdziwości H0 oraz wyznaczono moc testów, czyli zdolność tablicy dwudzielczej 2 x 2 do odrzucenia H0 mówiącej o tym, że między cechami X i Y nie ma związku.
tablica dwudzielcza, test niezależności, wartości krytyczne, Monte Carlo
Campbell I. (2007), Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations, Statistics in Medicine, Vol. 26, s. 3661—3675.
Cochran W. G. (1952), The ?2 test of goodness of fit, „Annals of Mathematical Statistics”, Vol. 25, s. 315—345.
Cressie N., Read T. (1984), Multinomial Goodness-of-Fit Tests, „Journal of the Royal Statistical Society”, Series B (Methodological), Vol. 46, No. 3, s. 440—464.
Freeman M. F., Tukey J. W. (1950), Transformations related to the angular and the square root, „Annals of Mathematical Statistics”, Vol. 21, s. 607—611.
Kullback S. (1959), Information Theory and Statistics, Wiley, New York.
Neyman J. (1949), Contributions to the theory of the ?2 test. In: Neyman, J. (Ed.), Proceedings of the First Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. University of California Press, Berkeley, s. 239—273.
Pearson E. (1947), The choice of statistical tests illustrated on the interpretation of data classed in a 2x2 table, „Biometrika”, Vol. 34, s. 139—167.
Pearson K. (1900), On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonbly supposed to have arisen from random sampling, „Philosophy Magazine Series”, Series 5, Vol. 50, s. 157—172.
Sokal R. R., Rohlf F. J. (2012), Biometry: the principles and practice of statistics in biological research, Freeman, New York.
Sulewski P. (2013), Modyfikacja testu niezależności, „Wiadomości Statystyczne”, nr 10, s. 1— 19.
Sulewski P. (2014), Statystyczne badanie współzależności cech typu dyskretne kategorie, Akademia Pomorska, Słupsk.
Sulewski P., Motyka R. (2015a), Independence test. A comparative analysis of its six variants, „Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej”, nr 1, s. 37—46.
Sulewski P. (2015b), Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych, „Wiadomości Statystyczne”, nr 3, s. 1—18.
Sulewski P. (2015c), Ocena zdolności tablic dwudzielczych do wykrywania związku między uporządkowanymi cechami typu jakościowego, „Wiadomości Statystyczne”, nr 5, s. 1—16.
